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信号与系统课程要点(吴大正).doc

信号与系统课程要点(吴大正)

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2019-01-20 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《信号与系统课程要点(吴大正)doc》,可适用于高等教育领域

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信号与系统第一章 信号与系统.信号、系统的基本概念.信号的分类表示方法(表达式或波形)连续与离散周期与非周期实与复信号能量信号与功率信号.信号的基本运算:加、乘、反转和平移、尺度变换。图解时方法多种但注意仅对变量t作变换且结果可由值域的非零区间验证。.阶跃函数和冲激函数极限形式的定义关系冲激的Dirac定义阶跃函数和冲激函数的导数与积分冲激函数的取样性质分段连续函数的导数计算知道一些常用的信号.系统的描述方法数学模型的建立:微分或差分方程系统的时域框图基本单元:乘法器加法器积分器(连)延时单元(离)由时域框图列方程的步骤。.系统的性质线性:齐次性和可加性分解特性、零状态线性、零输入线性。时不变性:常参量LTI系统的数学模型:线性常系数微分(差分)方程(以后都针对LTI系统)LTI系统零状态响应的微积分特性因果性、稳定性    第二章 连续系统的时域分析.微分方程的经典解法:齐次解特解(代入初始条件求系数)自由响应、强迫响应、瞬态响应、稳态响应的概念~初值(由初始状态求初始条件):目的方法(奇异函数系数平衡法)全响应=零输入响应零状态响应注意应用LTI系统零状态响应的微积分特性.冲激响应定义求解(经典法)注意应用LTI系统零状态响应的微积分特性阶跃响应与的关系.卷积积分定义激励、零状态响应、冲激响应之间关系卷积的图示解法:步骤、关键点、两个结论卷积的解析解法卷积的代数运算规则个物理意义函数与冲激函数的卷积(与乘积不同)卷积的微分与积分复合系统冲激响应的求解  第三章 离散系统的时域分析.离散系统的响应差分方程的迭代法求解差分方程的经典法求解:齐次解特解(代入初始条件求系数)全响应=零输入响应零状态响应初始状态(是)而初始条件(指的是).单位序列响应的定义的定义求解(经典法)若方程右侧是激励及其移位序列时注意应用线性时不变性质求解阶跃响应与的关系.卷积和定义激励、零状态响应、冲激响应之间关系卷积和的作图解法:步骤注意问题。列表法(略)卷积和的代数运算规则物理意义与的卷积和复合系统单位序列响应的求解结合前面卷积积分和卷积和知道零状态响应除经典解法外的另一方法。第四章 连续系统的频域分析.周期信号的傅立叶级数展开:两种形式三角形式:指数形式(常用):周期信号的频谱(幅度谱和相位谱):双边谱单边谱频谱特点:离散谱线。谱线间隔。信号带宽的概念.傅立叶变换(对非周期信号和周期信号)定义:称为频谱密度函数物理意义。频谱:幅度谱相位谱周期信号的傅立叶变换与傅立叶级数之间关系傅立叶系数的另一求法:.常用的FT对.FT的性质线性、奇偶性、对称性、尺度变换、时移、频移、卷积定理(时域、频域)微积分性质可以不掌握.系统的频率响应连续系统频响的物理意义。频域分析法求系统响应(零状态):非周期信号输入FT法周期信号输入可用傅立叶级数法也可用FT法.无失真传输:时域表示和频率响应如何.理想滤波器的响应及物理可实现系统的条件.采样定理能画出取样前后信号的频谱理想取样和实际取样的相同与不同时域取样频域周期延拓。(离散信号的频谱是周期的)定理内容或。能确定采样频率。第五章 连续系统的S域分析.单边拉普拉斯变换的定义及ROCROC:   几个结论.拉氏变换的性质线性、尺度变换、时移、频移时域微分(次、次)、时域积分(次)时域卷积定理、初值终值定理.拉氏逆变换的求解(为有理真分式)要求掌握两种方法:部分分式展开法利用常用的LT对及LT的性质。.常用信号的LT对.利用LT求解微分方程(零输入响应、零状态响应、全响应)微分方程利用微分性质到S域代数方程整理成然后反变换。.系统函数与的关系个方面的应用:由微分方程系统函数求系统函数转化为微分方程求解零状态响应.s域框图时域框图s域框图(零状态)s域代数方程响应的象函数响应由以上方法可得到或。若给定初始状态可由系统函数得齐次微分方程进一步求得.电路的s域模型KVL KCL  R、L、C模型掌握零状态条件下的电路S域模型求解响应.LT与FT的关系(理解即可)第六章 离散系统的Z域分析.Z变换的定义:单边和双边.ROC 含义:是以极点为边界的连通区域。几类序列的ROC:有限长序列右边序列左边序列双边序列.常用序列的ZT对.ZT的性质:线性、移位性质(单边右移)、z域尺度、k域卷积定理、 k域反转、部分和、初值终值定理(因果序列).逆z变换的求解长除法、部分分式展开法、留数定理法重点:部分分式展开法步骤:按照极点的情况进行部分分式展开利用常用的ZT对求逆组合。.利用ZT求解差分方程(零输入响应、零状态响应、全响应)差分方程利用单边ZT的移位性质得到z域代数方程整理成然后反变换。.系统函数与的关系个方面的应用:由差分方程系统函数求系统函数转化为差分方程求解零状态响应.z域框图k域框图z域框图(零状态)z域代数方程响应的象函数响应由以上方法可得到或。若给定初始状态可由系统函数得齐次差分方程进一步求得.S域与z域的关系:s左半平面z单位圆内s右半平面z单位圆外s虚轴z单位圆    且s与z之间是多对一的映射关系 离散系统的频率响应物理意义与系统函数的关系:单位圆上的系统函数即第七章 系统函数.系统函数(或)与系统的其他描述手段的关系微分(差分)方程、或、频率响应(或)、框图(时域和变换域).零点和极点的概念.与时域响应极点位于s左半开平面的连续系统是稳定系统极点位于z单位圆内的离散系统是稳定系统.与频域响应连续系统:离散系统:能根据系统函数零极点的位置定性画出幅频和相频响应曲线。(首先画出零极点图)|H|=bm零矢量模的连乘积极矢量模的连乘积Φ=零矢量辐角和极矢量辐角和.全通函数和最小相移函数定义零极点分布的特点.系统的因果性和稳定性因果性:定义、或因果条件、或的ROC或极点位置怎样。稳定性:定义、的绝对可积条件或绝对可和条件、或的ROC应包含轴或单位圆。因果稳定性(重点)对连续系统的极点应在s左半平面对离散系统的极点应在单位圆内。.连续系统的稳定性准则罗斯霍尔维兹准则判断分母多项式是否为霍尔维兹多项式。步骤:①列罗斯阵列表②是霍尔维兹多项式的充要条件:第一列元素全部为正。.离散系统的稳定性准则朱里准则朱里准则是=的根都在单位圆内的充要条件。步骤:①判断是否大于零。是继续否不稳定。②列朱里表③判断奇数行中第一个元素是否大于|最后一个元素|.信号流图熟悉基本术语、两个性质、化简规则由信号流图得到系统函数的步骤:步由信号流图得到系统函数也可用梅森公式(理解).系统模拟连续系统:加法器、数乘器、积分器离散系统:加法器、数乘器、延时器。由系统函数信号流图系统的s或z域框图种形式的实现方案:直接型、级联型、并联型

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